[이코테 Ch6-4] 두 배열의 원소 교체 (정렬)

👩🏻‍💻문제설명

[이코테 Ch6-4] 두 배열의 원소 교체 (정렬)

동빈이는 두 개의 배열 A와 B를 가지고 있다. 두 배열은 N개의 원소로 구성되어 있으며, 배열의 원소는 모두 자연수이다. 동빈이는 최대 K 번의 바꿔치기 연산을 수행할 수 있는데, 바꿔치기 연산이란 배열 A에 있는 원소 하나와 배열 B에 있는 원소 하나를 골라서 두 원소를 서로 바꾸는 것을 말한다. 동빈이의 최종 목표는 배열 A의 모든 원소의 합이 최대가 되도록 하는 것이며, 여러분은 동빈이를 도와야한다.

N, K, 그리고 배열 A와 B의 정보가 주어졌을 때, 최대 K 번의 바꿔치기 연산을 수행하여 만들 수 있는 배열 A의 모든 원소의 합의 최댓값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

예를 들어 N = 5, K = 3이고, 배열 A와 B가 다음과 같다고 해보자.

배열 A = [1, 2, 5, 4, 3]
배열 B = [5, 5, 6, 6, 5]

이 경우, 다음과 같이 세 번의 연산을 수행할 수 있다.

연산 1) 배열 A의 원소 '1'과 배열 B의 원소 '6'을 바꾸기
연산 2) 배열 A의 원소 '2'와 배열 B의 원소 '6'을 바꾸기
연산 3) 배열 A의 원소 '3'과 배열 B의 원소 '5'를 바꾸기

세 번의 연산 이후 배열 A와 배열 B의 상태는 다음과 같이 구성될 것이다.

배열 A = [6, 6, 5, 4, 5]
배열 B = [3, 5, 1, 2, 5]

이때 배열 A의 모든 원소의 합은 26이 되며, 이보다 더 합을 크게 만들 수는 없다.

입력

• 첫 번째 줄: N, K 가 공백으로 구분되어 입력 (1 <= N <= 100,000, 0 <= K <= N)
• 두 번째 줄: 배열 A의 원소들이 공백으로 구분되어 입력 (원소 a < 10,000,000인 자연수)
• 세 번째 줄: 배열 B의 원소들이 공백으로 구분되어 입력 (원소 b < 10,000,000인 자연수)

출력

• 최대 K번 바꿔치기 연산을 수행해서 가장 최대의 합을 갖는 A의 모든 원소 값의 합을 출력

입력 예시

5 3
1 2 5 4 3
5 5 6 6 5

출력 예시

26

✍️Idea Sketch

알고리즘 : 정렬

시간복잡도

파이썬은 기본 정렬 라이브러리인 sorted()와 sort()함수를 제공한다. 병합 정렬을 기반으로 만들어졌는데, 병합 정렬은 일반적인 경우 퀵 정렬보다 느리지만 최악의 경우에도 시간 복잡도 O(NlogN)을 보장한다.

문제에서는 두 배열의 원소가 최대 100,000개까지 입력될 수 있으므로 O(N^2)의 선택정렬이나 삽입정렬로 구현하면 시간초과가 발생할 것이다. 따라서 O(NlogN)을 보장하는 정렬 알고리즘을 사용한다.

✍️내 소스코드

• 배열 B를 오름차순으로 정렬한다.
• 따라서 배열 B에서 큰 원소는 뒤쪽에 있으므로, 뒤에서부터 K개의 원소를 slice하여 배열 A에 더한다.
• 배열 A를 내림차순으로 정렬한 후, 앞에서부터 N개만큼 slice한 배열의 총합(sum 함수)을 구한다.

  import sys
  si = sys.stdin.readline

  n, k = map(int, si().split())
  a = list(map(int, si().split()))
  b = sorted(map(int, si().split()))

  a += b[-k:]
  print(sum(sorted(a, reverse=True)[:n]))